Tag Archives: valovi

6.2. je li Newton znao za Newtonove prstene (kolobare)?

Godinama sam strepio, tumačeći valnu optiku, od jednog učeničkog pitanja. Naime, objašnjavao bih: od kraja 1600-ih bile su dvije teorije o naravi svjetlosti, valna (Huygensova) i čestična (Newtonova), a kad je Young 1801. pokazao interferenciju svjetlosti dokazano je da je svjetlost val, budući da čestice ne mogu interferirati. I sve u redu, osim što bismo koji tjedan kasnije kao jedan od primjera interferencije svjetlosti radili i Newtonove prstene („kolobare”, kako ih se još uvijek često naziva). A to znači da je već Newton 135 godina prije Younga vidio interferenciju svjetlosti! Zašto onda nije – tako je glasilo pitanje kojega sam se bojao – odbacio čestičnu teoriju? A strepio sam jer nisam znao odgovor: u udžbenicima nema ništa o tome, Supekova Povijest fizike također šuti, wiki isto tako, zapravo cijeli internet (barem tada) preskače to pitanje. Srećom, nitko nije dovoljno pozorno pratio moja predavanja iz valne optike da bi postavio to pitanje. Taman negdje u doba kad sam konačno došao do kakvog-takvog odgovora Newtonovi su se prsteni prestali pojavljivati u programu gimnazijske fizike (i teško da će nekome nedostajati).

Ipak, ta priča može biti zanimljiva kao primjer u kolikoj mjeri standardne povijesti fizike, kakve se redovito prenose s koljena na koljeno u školama i fakultetima te u popularnoj znanosti, zapravo malo odgovaraju stvarnim zapletenim događanjima.

Što su Newtonovi prsteni? Postavimo li leću na staklenu ploču u sredini leće vidjet ćemo niz koncentričnih raznobojnih kružnica s tamnim središtem. Ako se pri tome radi o jednobojnoj svjetlosti, tad će to biti niz svijetlih i tamnih kružnica („prstena”, „kolobara”). Objašnjenje pojave je ovakvo: zraka svjetlosti S pri prijelazu iz leće u zrak djelomično se reflektira (u točki B), a dio koji je prošao i dospio na granicu između zraka i staklene ploče također se djelomično reflektira (u točki D).

Te dvije reflektirane zrake (R1 i R2) mogu međusobno interferirati (npr. u našem oku) i pri destruktivnoj interferenciji stvoriti tamne pruge. Otud taj zanimljivi efekt.

Budući da to gdje će se dogoditi konstruktivna a gdje destruktivna interferencija ovisi o valnoj duljini, odnosno boji svjetlosti, za bijelu svjetlost koja je skup različitih boja na različitim udaljenostima od središta vidimo pojačanja i slabljenja različitih boja.

Newton je tu pojavu proučavao 1666., nakon sličnih pokusa Roberta Hookea, jednoga od svojih mnogih znanstvenih suparnika. Dakle, nije tek Youngov pokus iz 1801. pokazao interferenciju svjetlosti: 135 godina prije fizičari su mogli vidjeti interferenciju svjetlosti. Zašto je onda tek Youngov pokus presudio u korist valne teorije svjetlosti? Zašto Newton, kad je vidio interferenciju svjetlosti u Newtonovim prstenima, nije priznao da je svjetlost val (kao što je tvrdio između ostalih i Hooke)? Ali čak i ako se Newton osobno tvrdoglavio, zašto su ga ostali fizičari uvelike slijedili? I zašto su uglavnom prestali nakon Youngova pokusa, ako je on pokazao interferenciju koju su već odavno prije pokazivali i Newtonovi prsteni?

Povijest fizike kakvu pripovijedamo pri učenju fizike u pravilu se svodi na ono što blagonaklono nazivamo „racionalna rekonstrukcija povijesti” (a manje blagonaklono „mitska povijest znanosti”). Tu zanemarujemo mnogobrojne krive teorije, osobne tvrdoglavosti, trenutne mode, podilaženje autoritetima, sve ono „suviše ljudsko” što se zapravo događalo pri razvoju fizike, i uzimamo samo one vidove njene povijesti koji se s današnjeg gledišta mogu racionalno opravdati. Pa onda dobijemo takvu pripovijest: bile su dvije teorije (valna i čestična), i između njih je presudio pokus (Youngov). Ali zapravo je bilo i pokusa prije Youngovog koji su pokazivali interferenciju svjetlosti, a i desetljećima nakon toga pokusa bilo je fizičara koji su se držali čestične teorije svjetlosti. Kao što je rekao slavni fizičar Max Planck:

Nova znanstvena istina ne nadvladava uvjerivši svoje suparnike tako da bi je oni jasno uvidjeli, nego prije stoga što vremenom njeni suparnici umru, dok izniče nova generacija koja je prisna s njom.

I tu je razlog zašto je Youngov pokus doveo do preokreta od čestičnog prema valnom objašnjenju optičkih pojava: mnogo mladih fizičara je nakon tog pokusa došlo na zamisao da bi i sami mogli smisliti neki pokus koji bi pokazivao interferenciju, i time „steći ime” u svijetu fizike. Pa tako imamo Fresnelovu biprizmu (1819.), Frauhofferovu optičku rešetku (1821.), Lloydovo zrcalo (1834.), Billetovu dvostruku leću (1854.), itd. Valno tumačenje svjetlosti postalo je plodno tlo istraživanja za mlade fizičare i oni su se (puno više nakon Fresnelovih objašnjenja nego nakon samog Youngovog pokusa) pretežno uputili u tome smjeru, i tako došli do toliko mnogo potvrda valne teorije da je ona postala općeprihvaćenom negdje od 1830-ih nadalje. Youngov pokus nije bio „presudni pokus” u smislu da bi nakon njega odjednom svi racionalno prihvatili valnu prirodu svjetlosti kao jedino objašnjenje, nego u smislu da je pokrenuo niz sličnih pokusa i teorijskih razmatranja koji su onda zajedno doveli do toga prihvaćanja.

A zašto Newton nije još 1660-ih prihvatio da je to što vidi interferencija? Budući da je on tu pojavu gledao u bijeloj svjetlosti, vidio je raznobojne prstene i smatrao da je ta pojava srodna onoj koju je vidio u optičkoj prizmi, gdje se bijela svjetlost razlaže na razne boje. A to je objašnjavao kao raspršivanje različitih čestica svjetlosti. Međutim, Hooke ga je razuvjerio, pokazavši mu da kod prstena obrasci boja ne moraju odgovarati onima iz pokusa s prizmom (dakle redoslijedu duginih boja), zato što ovdje nemamo samo raspršenje boja, nego i pojačanje nekih boja a slabljenje nekih drugih (odnosno konstruktivnu i destruktivnu interferenciju). Naposljetku je Newton odlučio pričekati s objavljivanjem svoje knjige o optici sve do Hookeove smrti (Hooke je umro 1703. a Opticks je objavljena 1704.), a u njoj zapravo na određeni način kombinira valnu i čestičnu teoriju pri objašnjenju ove pojave. Otprilike je to objašnjenje išlo ovako: kad čestica svjetlosti naiđe na granicu dvaju sredstava (kod Newtonovih prstena to je pri prijelazu iz leće u zrak, i opet pri prijelazu iz zraka u staklenu ploču) može se reflektirati ili transmitirati. Postoje mjesta lakše refleksije i lakše transmisije (vidi sliku). Ali o čemu ovisi gdje je lakša refleksija a gdje je lakša transmisija?

Periodičnost te pojave uputila ga je da kombinira gibanje svjetlosne čestice s rasprostiranjem vala u sljedećoj hipotezi: pretpostavio je da utjecaj čestice svjetlosti na površinu prozirnog sredstva potiče titranja koja se njime rasprostiru, baš poput valova na vodi ili zvuka kad kamen udari o površinu vode. Tako bi čestica svjetlosti i val kojega je prouzročila zajedno prelazili u prozirno sredstvo. Val, budući da je brži od čestice, prestiže je: kad je čestica na onome dijelu vala koji pomaže njenom gibanju ona može lako proći kroz površinu tog sredstva, a kad je na onome dijelu vala koji se suprotstavlja njenom gibanju ona teško prolazi kroz površinu pa se lakše reflektira.*

Sam Newton nije objašnjenje formulirao matematički nego samo pomoću slike i takvoga opisa riječima. Moglo bi se tu postaviti mnoštvo pitanja, ali za njima nema potrebe budući da je to objašnjenje ionako propalo naspram jasnijeg i matematički egzaktnog valnog (koje je također ostvareno tek 1800-ih, jer ni Hooke ni Huygens nisu svoju valnu teoriju razvili dovoljno da matematički objasne Newtonove prstene).


* Navod iz S. Sakkopoulos, Newton’s Theory of Fits of Easy Reflection and Transmission, članak iz 1987.

6.1. valovi ili čestice?

Od Huygensa i Newtona (kraj 17. stoljeća) trajala je dvojba radi li se kod svjetlosti o valovima ili hrpi čestica. Ta dvojba je u 19. stoljeću riješena u korist valova, otkrićem interferencije i ogiba svjetlosti, potom polarizacije svjetlosti, i konačno elektromagnetskih valova. Ali početkom 20. stoljeća u Einsteinovom objašnjenju fotoelektričnog učinka (i u nekim drugim pojavama) imamo povratak čestične teorije o svjetlosti, u pojmu „fotona“.

U čemu je zapravo dvojba? Zar i kod valova nisu prisutne neke čestice koje titraju? Zašto bi te dvije slike – valna ili čestična – bile neuskladive?

Ključna se razlika možda najbolje može objasniti na pojavi interferencije koja je karakteristična za valove a nije za čestice.

Zamislite dvije čestice koje idu jedna prema drugoj, i dva vala koji idu jedan prema drugome. Dvije čestice će se sudariti, možda odbiti jedna od druge. A dva vala?

Ako se susretnu brijeg i brijeg (ili dol i dol) val će se pojačati. Ako se susretnu brijeg i dol val će oslabiti (ili se čak potpuno poništiti ukoliko su im amplitude jednake). Ta pojava se naziva interferencija (konstruktivna kod pojačavanja, destruktivna kod slabljenja). U oba slučaja valovi će, za razliku od čestica, jednostavno proći jedan kroz drugoga.

Ako imamo jednu česticu i još jednu česticu, prirodno vrijedi 1 + 1 = 2. Ako imamo jedan val i još jedan val, oni zajedno, ovisno o položaju i trenutku, daju novi val koji ima za amplitudu bilo koji broj od 0 do 2. To je zato što se pri susretu dva vala mogu poklopiti brijeg i brijeg, pa imamo dvostruku amplitudu

ili se poklope brijeg i dol, pa je amplituda nula

ili neka druga kombinacija daje bilo koju vrijednost u rasponu od nula do dvostruke amplitude. 

Ukoliko imamo dva izvora vala, onda će se oko njih pojaviti karakteristični obrasci interferencije, sa pojačanjima (konstruktivna) i slabljenjima/poništenjima (destruktivna).

Kako možemo znati je li nešto – npr. svjetlost – hrpa čestica ili val? Tako da potražimo interferenciju. Ukoliko pokazuje interferenciju, radi se o valnoj pojavi.

Zamislimo pokus gdje kroz dva otvora na zidu šaljemo najprije neke makroskopske čestice (npr. loptice ili metke) a potom valove (npr. valove na vodi). U oba slučaja najprije je jedan otvor zatvoren a drugi otvoren, potom je drugi otvoren a prvi zatvoren, a potom su oba otvorena. Za čestice (i lopte/metke i elektrone) bilježimo broj udaraca na pojedinom mjestu zida/mete, a za valove mjerimo jakost vala na pojedinom mjestu zida/mete.

(1) Ako šaljemo makroskopske čestice te bilježimo gdje udaraju nakon prolaska i brojimo udarce na pojedinom mjestu, dobijemo neku ovakvu raspodjelu učestalosti udaraca.

P1 je raspodjela koliko čestica udari na koje mjesto na zidu kad je otvoren samo prvi otvor, P2 kad je otvoren samo drugi, a P12 je kad su otvorena oba. Za makroskopske čestice jednostavno vrijedi P12 = P1 + P2. Kad su oba otvora otvorena isto je kao zbroj prethodnih situacija kad je bio otvoren samo jedan i kad je bio otvoren samo drugi. Naravno, jedna čestica prolazi uvijek samo kroz jedan otvor.

(2) Ako šaljemo valove raspodjela je za prva dva slučaja, kad je samo jedan otvor otvoren, posve jednaka kao kod čestica. Jakost vala I1 na ovoj slici je ista kao raspodjela čestica P1 na prethodnoj (također je i I2 isto kao P2). Ali kad su oba otvora otvorena dobijemo posve različitu sliku – jakost valova I12 je sasvim drugačija od raspodjele udaraca čestica P12. Radi interferencije negdje je jakost vala pojačana, a negdje se valovi potpuno ponište:

Jakost vala kroz dva otvora nije naprosto zbroj I1 + I2 nego imamo karakterističan obrazac interferentnog pojačanja i slabljenja vala. Treba primijetiti da val (za razliku od čestica) može prolaziti istodobno kroz oba otvora. 

Da bi utvrdio je li svjetlost val ili hrpa čestica Thomas Young je početkom 19. stoljeća napravio taj pokus. Na igraćoj karti je načinio dva vrlo tanka i vrlo bliska proreza, kroz njih poslao svjetlost i na zidu dobio interferenciju: nije dobio dvije svijetle crte za dvije pukotine, kao što bismo očekivali prije učenja fizike, nego je dobio niz svijetlih i tamnih pruga – svijetle tamo gdje je interferencija konstruktivna, a tamne tamo gdje je interferencija destruktivna.

Time je konačno ( 😉 ) dokazano da je svjetlost val, a ne hrpa čestica. Hrpa čestica ne bi davala svijetle i tamne pruge (odnosno obrazac interferencije valova kao na drugoj slici) nego dvije svijetle crte (odnosno obrazac udaraca čestica kao na prvoj slici).

Fizičari su to pitanje mogli smatrati riješenim za sljedećih stotinjak godina, točnije do 1905. (a učenici ga mogu smatrati riješenim od učenja Youngovog pokusa pa do učenja fotoelektričnog učinka koji mjesec kasnije).